Digitaltechnik im Wahlfach

Ziel ist es, wenigstens in Ansätzen zu verstehen, wie ein Rechner funktioniert.

In einem ersten Schritt wird ein Rechner geöffnet und die Hauptbestandteile (Motherboard, Prozessor, Busse, Grafikkarte, Speicher, Netzteil,...) werden gezeigt. Man kann im Unterricht hier nicht analytisch top-down vorgehen, um die Funktionsweise zu verstehen, sondern muss einen anderen Ansatz (bottom-up) wählen.

Daher wird anschließend besprochen, wie ein einzelnes Bit technisch dargestellt werden kann (z.B. durch einen Kondensator oder durch einen magnetisierbaren Nagel).

Hier bietet sich eine vertiefende Wiederholung der binären Speicherung von Zeichen, Bildern und Tönen an. Beim Abwägen gegen analoge Verfahren werden Vorteile und Nachteile gegeneinander abgewogen. A-D- und D-A-Wandlung werden im Grundprinzip angesprochen.

Fallstudie: Tonumwandlung

Die logische Interpretation der Bitwerte 0 und 1 und die Funktion der Grundgatter kann anhand von anschaulichen Beispielen (siehe Digitaltechnik aus Weiterbildungsmaterial) wie Aufzugssteuerung (Taste gedrückt und Tür zu), Türöffner (Taste im EG oder im OG gedrückt) oder Kühlschrankbeleuchtung (Tür nicht zu, Licht an) erläutert werden.

Hier könnten auch einfache Schaltkreise (an Modellen) aufgebaut werden.

Es ist eine naheliegende Frage, wie Gatter technisch realisiert werden. Hier bietet sich das Relais als eine einfach zu verstehenden Antwort an. Mit dem Simulationsprogramm Hades lassen sich dann auch Grundgatter in Relaistechnik simulieren.

Die ersten Computer, wie Zuses Z3 arbeiteten mit Relais. Heutige Hardware beruht auf Feldeffekttransistoren (FETs), deren Funktion einfacher zu verstehen ist als die 'gewöhnlicher' Transistoren. Hades kann auch FETs darstellen.

Im praktischen Umgang mit einer Digitalsimulation (z.B. Hades oder LogicSim) stellt sich eine gewisse Vertrautheit mit den Grundgattern ein. Weitere Gatter wie NAND, NOR und EXOR können hier unaufwändig untersucht werden.

Es ist theoretisch interessant, dass sich alle Gatter aus NANDs aufbauen lassen. Davon unabhängig stellen sich die hier erworbenen Kenntnisse später bei der Herleitung des R-S-Flip-Flops als sehr hilfreich heraus.

Schon einfache aussagenlogische Probleme wie die Negation der Aussage "Es regnet und die Straße ist nass" führen zu Gesetzen wie denen von de Morgan.

Mit Hilfe der Digitalsimulation lassen sich Gesetze der Booleschen Algebra verifizieren. Sie werden z.B. bei der Formulierung logischer Bedingungen in Schleifen und Alternativen benötigt.

Zu den Grundfunktionen eine Computers gehört das maschinelle Rechnen. Aus der Analyse des üblichen binären Additionsschemas ergeben sich die Wahrheitstafeln zu Halbaddierer und Volladdierer. Es empfiehlt sich, den Volladdierer aus zwei Halbaddieren aufzubauen. Auf diese Weise wird nahegelegt, komplexe Schaltungen aus einfacheren aufzubauen. Das Simulationsprogramm Hades unterstützt dieses Vorgehen.

Wie das Rechnen ist das Speichern binärer Werte eine Grundfunktion des Computers. Grundlegend für Schaltwerke ist das Prinzip der Rückkopplung eines Ausgangs auf einen Eingang. Hier kann über das Spiel 'Sichere Hand' eine erprobte Herleitung des R-S-FlipFlops eingesetzt werden. Aus dem R-S-Flip-Flop lässt sich dann die Schaltung eine 1-Bit-Speichers herleiten.

Wenn man die Möglichkeit hat bzw. die Investition nicht scheut (Steckboard, einige ICs, Draht, USB-Netzteil, USB-Kabel zusammen weniger als 10 Euro), so bietet das Experimentieren mit realen 'Chips' eine schöne Abrundung der Reihe.